?

Log in

No account? Create an account

Правильный подход к решению задач по физике

Пружинный фотоаппарат... то есть просто фотоаппарат

Пружинный фотоаппарат... то есть просто фотоаппарат

Previous Entry Share Next Entry
experiment
Задача: Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Поэтому, если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оцените предельный размер пятна, если при фокусном расстоянии объектива 50 мм. и диаметре входного отверстия 5 мм резкими оказались все предметы, находившееся на расстояниях более 5 м от объектива. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.
Читаем: Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Здесь даётся определение понятия "резкое изображение" для данной задачи. Поэтому, если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Объектив в данном случае, по всей видимости, это идеальная тонкая собирающая линза с неким фокусным расстоянием. В заднем фокусе стоит "экран" - фотоплёнка. Если точка находится в бесконечном удалении от этой линзы, то её изображение будет на экране выглядеть как точка. Если точка будет ближе, то её изображение на экране будет больше, чем точка. Этот размер контролируется расстоянием точки до линзы - d. Оцените предельный размер пятна, если при фокусном расстоянии объектива 50 мм. и диаметре входного отверстия 5 мм резкими оказались все предметы, находившееся на расстояниях более 5 м от объектива. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна. Дано фокусное расстояние объектива, диаметр входного отверстия (что это и зачем оно нужно?) и расстояние d. Найти размер пятна, которое будет получаться на фотоплёнке, если точка будет располагаться на расстоянии d от линзы.
Думаем: Наконец-то что-то не пружинное... Задача, в принципе не сложная, если всё правильно нарисовать. Нарисовав, можно с помощью простых геометрических соотношений найти размер пятна. Однако, прежде чем рисовать, необходимо подумать, где разместить предмет? Очевидно, он должен быть расположен на расстоянии 5 м. от линзы. Далее, чтобы легче было оценивать диаметр пятна, лучше расположить предмет, то есть точку, на оптической оси. Для чего же нам всё-таки дан диаметр входного отверстия? Дело в том, что лучи, которые будут определять габариты пятна, как раз ограничиваются размерами входного отверстия.
Решаем: Итак, начертим схему:

D - размер входного отверстия из условия. Видно, что изображение точки A находится на расстоянии OA' от линзы, тогда как изображение точки, находящейся в бесконечности, будет лежать на расстоянии OF'. Получившееся пятно помечено жирной красной линией. Обозначим его размер, как D'. Из подобия треугольников можно найти следующее:

Есть такая формула - "формула тонкой линзы" - она определяет расстояние от изображения точки до линзы. Напишем её с нашими обозначениями и выразим неизвестную часть в предыдущем выражении (не просто OA', а дробь целиком):

Подставляя в первое выражение, получим ответ:


Ответ: 0.05 мм.
Примечание: В таких задачах не следует сразу сломя голову чертить схему, так как это может сбить с истинного пути. Следует подумать, где расположить предмет, чтобы схема вышла хорошо. В данном случае, когда предмет был достаточно далеко от линзы, его лучше рисовать за двойным фокусным расстоянием, так как перед этой особой точкой располагать предметы небезопасно: рисунок может выйти очень громоздким. Конечно, эта задача из части С ЕГЭ и в ней есть много мелочей, учесть которые здесь достаточно сложно, поэтому я призываю вас задавать вопросы :) . И конечно же, спасибо за внимание!
  • Сама заступорилась на этой задаче сначала, благодаря вашему чертежу разобралась)) но можно решить проще, не применяя формулу тонкой линзы, сразу через подобие, только треугольники рассмотреть другие - АDO (D - край входного отверстия) и OFO1 (o1 - центр пятна)
Powered by LiveJournal.com