?

Log in

No account? Create an account

Правильный подход к решению задач по физике

Пружинный пистолет

Пружинный пистолет

Previous Entry Share Next Entry
experiment
Задача: Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м. от него. Совершив работу 0.12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а её жёсткость 100 Н/м?
Читаем: Пружинный пистолет... удивляешься: вот ведь фантазия какая у людей бывает :). Итак, к задаче: Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м. от него. Совершив работу 0.12 Дж, пуля застряла в мишени. На тело, находящееся в состоянии покоя, подействовала сила, направленная вниз. Тело пролетело (по-другому и не скажешь :) ) вниз 2 метра, после чего произошло неупругое столкновение первого тела со вторым (то есть оба тела остались на месте, а энергия полностью перешла во внутреннюю). По всей видимости, фраза о том, что первое тело совершило работу, означает как раз именно то, что эта самая пуля врезалась в мишень, имея энергию 0.12 Дж. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а её жёсткость 100 Н/м? Сила, которая привела в движение первое тело (пулю), возникла вследствие возвращения пружины в исходное состояние. Пружина "разогнулась", изменив свою длину на 2 см. = 0.02 м. Жёсткость пружины 100 Н/м. Найти массу первого тела.
Думаем: Мамочки, куда я попал. Стоп, так думать не надо! Тем более на экзамене :). Правильно понять, что написано в условии, - это уже полдела. Итак, сначала пуле энергию сообщила пружина. Пуля начала двигаться. А с какой скоростью? По логике, она должна зависеть от энергии пружины! Энергия пружины (k - жёсткость, x - пресловутые 2 см.):

Эта энергия преобразуется в энергию, движущую пулю, то есть в кинетическую.

Далее сказано, что пуля врезалась в мишень, имея энергию 0.12 Дж. Эта энергия складывается из кинетической энергии в начале полёта (той, что строчкой выше) и потенциальной энергии (не забываем, что пуля находилась на высоте 2 м.). Можно брать ручку и смело записывать решение.
Решаем: Сначала приравниваем первые две энергии (кинетическую Ек0 - со скоростью v0 и энергию пружины Епр). Затем записываем закон сохранения энергии в момент удара: Ек1 = Ек0 + Еп = А (Ек1 - кинетическая энергия пули в момент удара - скорость v1, больше, чем скорость в начале v0, так как пуля всё-таки падала вниз, а, поэтому, ускорялась; Еп = mgh - потенциальная энергия пули, падающей с высоты h = 2 м.; А - работа из условия). Получаем уравнение, которое очень просто решается:

Теперь подставим числа:


Ответ: Масса пули - 5 грамм. Ответ проверен на себе (не повторяйте в домашних условиях).
Примечание: Обратите внимание на то, что большую часть успеха обеспечивает правильная подстановка размерностей при решении. Если всё сокращается и ничего лишнего нет, то можно быть более уверенным в правильности решения. Вот у меня, например, в начале были Джоули, Ньютоны и прочие светила науки, а в конце получились граммы (которые я и искал). А вот если бы там откуда-то получился какой-нибудь Лаплас или, того хуже, Ломоносов, то решение надо было бы перепроверять.
  • Спасибо, за решение задачи, очень помогло:)
  • Пружинный пистолет

    решение + 1000 умных мыслей. тока зачем они в решении???
  • Спасибо большое, доступно написано и подробно, а то ишешь - а потом непонятно, с чего вообще началось.
    И за умные мысли отдельное спасибо тоже, да)
  • почему А=Ек1
    не понятно.....
Powered by LiveJournal.com